

یکی از انواع ریسک که متنوع کردن پورتفوی عملا روی آن هیچ تاثیری ندارد، ریسک سیستماتیک یا غیرقابل اجتناب است. برای تعیین ریسک سیستماتیک شاخصی به نام بتا (β) تعریف شده است. این شاخص در نتیجه مقایسه ریسک سیستماتیک موجود در سهم با ریسک سیستماتیک کل بازار بدست میآید و در حقیقت درجه تغییرپذیری و نوسان بازدهی سهم را نسبت به تغییرات بازدهی بازار نشان میدهد. عوامل موثر بر ضریب بتای سهم مدنظر، بازده بدون ریسک، بازده بازار و بازده مورد انتظار سهم است.
تعریف ضریب بتا
همانطور که در مقاله همهچیز درباره سبد سهام (پورتفوی) مطرح شد، بازده و ریسک دو عامل مهم تشکیلدهنده سبد دارایی سرمایه گذاران هستند. برخلاف بازده، ریسک از میانگین موزون ریسک اقلام دارایی موجود در پورتفوی بدست نیامده و محاسبات نسبتا پیچیدهتری دارد. ریسک متحمل شده به پورتفوی شامل دو قسمت ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک است. ریسک غیرسیستماتیک را با متنوع کردن سبد دارایی میتوان کاهش داد و حتی به صفر رساند اما، ریسک سیستماتیک که به آن کاهشناپذیر یا غیرقابل اجتناب نیز گفته میشود و درواقع ریسک ناشی از وضعیت کلان اقتصادی، اتفاقات سیاسی و از این دست مسائل بوده پیچیدهتر است. در نتیجه میتوان گفت یک پورتفوی که از داراییها و سهام مختلفی تشکیل شده صرفا دارای ریسک سیستماتیک بوده و لذا بازده مورد انتظار مالک پورتفوی به جای ریسک کل فقط به ریسک سیستماتیک پورتفوی بستگی دارد. با توجه به اهمیت بالای ریسک سیستماتیک، برای محاسبه آن شاخصی به نام بتا (β) تعریف شده است.
ضریب بتا(β) معیاری است که براساس دادههای تاریخی ارزش داراییها بدست آمده و نشاندهنده ارتباط بین نوسانات یک یا ترکیبی از داراییها نسبت به نوسانات بازار است.. ضریب بتا وسیلهای برای ارزیابی ریسک بازدهی دارایی یک سهم خاص یا سبدی از دارایی سهام مختلف نسبت به روند کلی بازار است.در واقع ریسک سیستماتیک آن سهم یا سهام مختلف با ریسک سیستماتیک شاخص کل بورس به عنوان نماینده روندکلی بازار مقایسه میشود به همین دلیل به ضریب بتا شاخص ریسک سیستماتیک نیز گفته میشود.
محاسبه ضریب بتا (β)
با شناخت مفهوم ضریب بتا (β)، لازم است بدانیم چگونه محاسبه میشود. عوامل مختلفی در محاسبه مقدار این ضریب تاثیرگذارند که عبارتند از:
- بازده بدون ریسک: کمترین میزان بازدهی است که سرمایهگذار بدون پذیرفتن هیچگونه ریسکی آن را بدست میآورد. درواقع یک فرصت سرمایه گذاری با ریسک نزدیک به صفر است که میتواند به عنوان هزینه فرصت هر موقعیت سرمایه گذاری دیگری شناخته شود. معمولا مقدار این بازدهی برابر با نرخ بهره بانکی میباشد.
- بازده بازار: اصطلاحا شاخص Bench Mark شناخته میشود. در بازار سرمایه ایران برای بازده بازار همان بازدهی شاخص کل بورس در نظر گرفته میشود.
- بازده مورد انتظار دارایی: بازدهی که در نتیجه پیشبینیهای ناشی از تحلیلهای مختلف برای سهم مدنظر، مورد انتظار است. بازدهی مورد انتظار سهام از یک یا ترکیبی از بازده مورد انتظار سود تقسیمی(DPS )، بازده ناشی از افزایش قیمت سهام و سودناشی از افزایش سرمایه تشکیل میشود.


مثال: اگر بازده نرخ بهره بانکی برابر ۱۸ درصد، بازده مورد انتظارسهم فولاد برابر ۶۰ درصد و بازده مورد انتظار شاخص بورس اوراق بهادار تهران ۴۰ درصد باشد، شاخص ریسک سیستماتیک شرکت چقدر است؟
شاخص ریسک سیستماتیک همان ضریب بتا است.


لازم به ذکر است به تفاوت نرخ بازده مورد انتظار سهم و بازده بدون ریسک صرف ریسک دارایی گفته میشود.


همچنین به فاصله نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده بازار، صرف ریسک بازار گفته میشود.


ضریب بتا درجه تغییر پذیری و نوسان بازدهی سهم را نسبت به تغییرات شاخص بورس و یا میزان ریسک سیستماتیک یک سهم را نسبت به میزان ریسک سیستماتیک مجموعه بازار نشان میدهد.


و یا به عبارتی دقیقتر ضریب بتا طبق فرمول زیر محاسبه میشود.


معمولا دادههای کواریانس بازدهی سهم و بازار به صورت آماده موجود است اما، در صورت نیاز میتوان کواریانس بازدهی سهم و بازار را از فرمول زیر محاسبه کرد.


و اما اگر بخواهیم از ضریب بتای هر سهم موجود در یک سبد سهام، ضریب بتای سبد سهام را بدست آوریم باید از ضریب بتای تک تک سهام موجود در پورتفوی به شکل زیر میانگین موزون بگیریم.


مثال: میخواهیم ضریب β سبدی متشکل از دو سهم A و B را محاسبه کنیم
ارزش سهام(میلیون تومان) | بتا سهم | |
A | ۸۰ | ۱٫۸ |
B | ۳۲۰ | ۰٫۹۵ |


کاربرد ضریب بتا (β)
سرمایهگذاران از ضریب بتا برای برای تعیین میزان ریسک و بازده مورد انتظار سهم و مقایسه آن با شاخص بورس استفاده میکنند. به عبارت دیگر ابتدا سطح ریسکپذیری خود را شناسایی و در مرحله بعد ضریب بتای سهم و اقلام مختلف دارایی را بدست آورده تا با توجه به وضعیت بازار برای انتخاب یک موقعیت سرمایهگذاری تصمیمگیری نماید. پس سرمایهگذاران با در نظرگرفتن ریسکپذیری خود میتوانند با انتخاب سهام با ضریب بتاهای متفاوت میان بازدهی کسب شده و ریسک متحمل شده پورتفویی متعادل و متناسب با شرایط فوق الذکر ایجاد کنند. برای فهم دقیقتر از ارتباط ضریب بتا و شرایط بازار به موارد زیر توجه نمایید.
- سهام با β>1: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، دارایی با بتای بزرگتر از یک میزانی بیشتر از ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی مناسب برای بازارهای رونددار صعودی است. اصطلاحا به آنها سهام تهاجمی گفته میشود.
- سهام با β=۱: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، این نوع دارایی به میزانی برابر با ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی نیز میتواند مناسب بازارهای رونددار صعودی باشد.
- سهام با β<1: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، این نوع دارایی کمتر از ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی بیشتر مناسب برای بازاری با روندی نزولی است و اصطلاحا به آنها سهام تدافعی گفته میشود.
مقدار ضریب بتا |
تفسیر | مثال |
β > 1 | تغییرات سهم هم جهت بازار، ریسک سیستماتیک و مقدار تغییرات از بازار(شاخص بورس) بیشتر | با β=۲ اگر شاخص بورس ۱ درصد رشد یا افت کند،سهم ۲ درصد رشد یا افت میکند. |
β = ۱ | تغییرات سهم هم جهت بازار، ریسک سیستماتیک و مقدار تغییرات برابر با بازار(شاخص بورس) | با ۱=β اگر شاخص بورس ۱ درصد رشد یا افت کند، سهم ۱ درصد رشد یا افت میکند. |
β بین صفر و ۱ | تغییرات سهم هم جهت بازار، ریسک سیستماتیک و مقدار تغییرات از بازار(شاخص بورس) کمتر | با ۰٫۵=β اگر شاخص بورس ۱ درصد رشد یا افت کند،سهم ۰٫۵ درصد رشد یا افت میکند. |
β = ۰ | ریسک سیستماتیک و میزان تغییرات سهم هیچ وابستگی به بازار(شاخص بورس) ندارد | با β سهم نمیتوان مقدار تغییرات سهم را از روی شاخص بورس تعیین کرد. |
β بین صفر و ۱- | تغییرات سهم خلاف جهت بازار، ریسک سیستماتیک و مقدار تغییرات از بازار(شاخص بورس) کمتر | با ۰٫۵-=β اگر شاخص بورس ۱ درصد رشد یا افت کند، برعکس، سهم ۰٫۵ درصد افت یا رشد میکند. |
β < -1 | تغییرات سهم خلاف جهت بازار، ریسک سیستماتیک و مقدار تغییرات از بازار(شاخص بورس) بیشتر | با ۲-=β اگر شاخص بورس ۱ درصد رشد یا افت کند،برعکس،سهم ۲ درصد رشد یا افت میکند. |
کلام آخر
همانطور که بیان کردیم ضریب بتا (β) معیاری برای اندازهگیری ریسک سیستماتیک یا غیرقابل اجتناب است به طوریکه این ضریب را شاخص ریسک سیستماتیک گویند. برای محاسبه آن کواریانس بازدهی موردانتظار سهم و بازار (شاخص بورس) را بر واریانس بازدهی بازار تقسیم میکنیم. عوامل گوناگون بازده بدون ریسک، بازده مورد انتظار سهم و بازده بازار در مقدار ضریب بتا تاثیرگذارند. سرمایهگذاران با استفاده از ضریب بتای یک سهم از میزان تغییرپذیری و ابستگی آن به شاخص بورس و به طورکلی ریسک سیستماتیک بازار اطلاع مییابند و متناسب با میران ریسک پذیری خود و همچنین وضعیت بازار تصمیمگیری میکنند.
بازدیدها: 26,475
صالحی
برای تاثیر بیشتر این آموزش بهتر این بود که یک سبد واقعی متشکل از حداقل ۴ سهم بطور دقیق ضریب بتای هر سهم وکل سبد محاسبه و تحلیل می شد.
در مجموع خوب و مورد استفاده بود.
Agahinvest
با سلام و احترام
دوست عزیز، در حد حوصله مقاله سعی شد این مورد با مثال عددی توضیح داده شود. در صورت نیاز به کسب اطلاعات بیشتر میتوانید به مطالعه منابعی در این خصوص بپردازید.
محمود جهاندیده
عالی بود. خیلی عالی توضیح دادید.
از اینکه کارگزاری آگاه رو انتخاب کردم بر خود میبالم.
حبیب اله صادقی
چند ماه هست که وارد بورس شدم و با مطالعه همین مقالات مختصر و مفید اطلاعات زیادی کسب کردم. واقعا ممنون که برای تهیه این مطالب زمان میگذارید.
سید علی زارع
این مطلب خیلی کاربردی و مفید بود
سپاس
میلاد
عالی مثل همیشه
مریم
خیلی عالیه این کارگزاری
Elin1a
واقعا عالی بودبرا منکه تازه واردم
مطلب جدیدی یاد گرفتم
Elin1a
برا من تازه وارد عالیه
ممنون که چنین مقالاتی میگذارید برا اموزش ما
منصور زارع
برای امثال من که تازه کارن عالیه تو همین مدت کم خیلی به اطلاعاتم اضافه شده جا داره از شما تشکر کنم ممنون که به فکر تازه وارد ها هم هستین.
mrvadoud
کمی پیچیده و مختصر بود
محمدرضا
محشر بود
مثل همیشه مفید و کاملا قابل فهم و درک بود
سپاس فراوان و فراتر از آن
علی مظاهری
واقعا عالی بود
با مثال ساده و آموزنده
حسن عباس زاده
سلام،مطالب بسیار آموزنده بود،ممنون که برای تهیه ابن مطالب وقت میگذارید.
مهدی لبخنده
با سلام و احترام
در صورت امکان به بیان مثالهای واقعی از ضریب بتا جهت نمادهای مشخص موجود در بورس بپردازید تا به انتخاب سهمهای ارزشمند و با ریسک کمتر کمک شود.
رامین
مطالب کاربردی میذارید…
ولی همچین معادلاتی رو باید با مثالهای بیشتر مفهومیتر کنین که ما آماتورها هم زودتر متوجه بشیم!
با تشکر
پدرام
بسیار عالی بود ممنونم از اطلاعات خوبی که در اختیار من گذاشتید
محمد حفاظی
باسلام واحترام سوال ۶۰۰ امتیازی پاسخش خیلی سخت بودلطفاجواب صحیح راکی میزارین ممنون
محسن طاهریان
سلام و ممنون .
موضوع بسیار جالب و خوبی بود.
کاش این ضریب بتا به صورت یک منو در نرم افزار اضافه بشه .
کار سختیه اما با انتخاب مواردبه کاربرکمک بزرگی می کنه و خیلی پر کاربرد هست .
باز هم تشکر می کنم.
محسن
ممنون مطلب خیلی مفیدی بود
اگر امکان داره سایت یا مرجعی معرفی کنید که ضرایب بتا هر سهم یا لااقل ضرایب کوتریانس هر سهم رو ذکر کردخ باشه.
Agahinvest
با سلام و احترام
فرمول محاسبه کواریانس در مقاله ذکر شده است که مستلزم داشتن ضریب همگرایی است و باید آن را محاسبه کنید. اما مرجع خاصی برای ارائه ضریب همگرایی سهام و بازار به صورت آماده وجود ندارد. برای محاسبه ضریب بتا بدون نیاز به کواریانس میتوانید از فرمولی که برمبنای Ri,Rm,Rf است استفاده کنید. در صورتی که دانش یا زمان کافی برای تحلیل ندارید میتوانید از خدمات مشاورهای شرکتهای تحلیلگر بازار سرمایه همچون آوای آگاه استفاده کنید.
محمد شاکری
بهترین کارگزاری ایران. هم سوال هم اطلاعات هم کارگزاری همه فوق العاده
ظاهره جواهری چال خشک
بسیار عالی بودش،ولی من ریاضی ام ضعیفه و زیاد به درد من نمیخوره.
ممنون بابت زحماتتون
علی ولی اللهی
سلام
اگه میشه فایل مباحثی که مطرح میشه رو در دسترس قرار بدین
تا در صورت نیاز بشه مجدادا به مباحث فوق رجوع کرد.
جعفری
باسلام و عرض خسته نباشید
مطلب مفیدی برای این روزها بود که چشممان به شاخصه ببینیم چقدر میخواد سقوط کنه
ممنون
عیسی
سلام،من الان پرتفوی خودم را در طی دو ماه اخیر با میزان رشدی که شاخص بورس بدست آورده تو این مدت محاسبه کردم.نرخ بازده بدون ریسک رو ۳٫۳درصد (سود بانکی) برای بازه دوماهه در نظر گرفتم.و رشد شاخص رو هم برای دوره دو ماهه ۱۰ درصد در نظر گرفتم.بازدهی سبدم رو هم ۱٫۹ درصد در نظر گرفتم.میزان بتا منفی ۰/۲ شد و طبق جدول توضیحات بتا در این گونه موارد اگر شاخص کل یک درصد رشد کنه باید سبد من۰/۲ درصد افت کنه درحالیکه هر روزی که شاخص مثبت بوده سبد دارایی ام رشد می رکد و هر روزی که شاخص منفی بود سبدم افت میکرد و کلن با بازار همجهت بود.این مسیله چجوری میشه توضیح داد؟
Agahinvest
با سلام و احترام
لازم به یادآوری است که در محاسبه ضریب بتا از بازدهی مورد انتظار سهم و شاخص در بازههای زمانی مشخص در آینده استفاده میشود نه دادههای گذشته،چراکه ممکن است تغییراتی محسوس ایجاد شود.
اما اگر بپذیریم دادههای گذشته مبنای محاسبات باشند در محاسباتتان به احتمال بسیار زیاد دادههای شما خصوصا بازدهی سبد اشتباه است. اگرچه لازم به ذکر است نتیجه محاسبه ضریب بتا با همین دادهها تقریبا ۱٫۲۰- است نه ۰٫۲-.
و اما روش صحیح محاسبه ضریب بتا سبد سهام به این صورت است که باید ابتدا ضریب بتا تک تک سهام موجود در پورتفوی خود را بدست آورده(مانند مثال اول مقاله عمل کنید) و سپس حاصلضرب ضریب بتا سهم در نسبت آن سهم از کل پورتفو را برای تک تک سهام بدست آورده و باهم جمع کنید تا ضریب بتا کل پورتفو بدست آید(مانند مثال دوم مقاله عمل کنید) در این روش اگر دادهها و محاسبات را صحیح انجام دهید ضریب بتا پورتفو شما مثبت خواهد بود.
علیرضا
بسیار عالی
احد فرجپور
از مقاله های خوب و مفید کمال تشکر را دارم
واقعن عالی بود هم بشکل ساده و مثال خوب
مرسی
کامران
مطلب خوبی بود. سپاس
هاجر قاسمی کرافشانی
بسیار کاربردی و مفید
سپاس
زهرا
من هم در بورس مبتدی هستم. با خواندن مقالات شما هر روز دید بهتری پیدا می کنم متشکرم
کوروش
سپاس .مختصر و مفید …
حسن زاده
از تفسیر ضریب بتا که بارها شنیده ام متشکرم – پیشنهاد یکی از دوستان درخصوص ارائه یک مثال واقعی ، پیشنهاد خوب و موثری است
رسول آتش دامن
خیلی عالی بود
نیک نهاد
فرمودید که “معمولا دادههای کواریانس بازدهی سهم و بازار به صورت آماده موجود است”
از کجا میتوان این دادهها را تهیه کرد.
Agahinvest
با سلام و احترام
فرمول محاسبه کواریانس در مقاله ذکر شده است که مستلزم داشتن ضریب همگرایی است و باید آن را محاسبه کنید اما، مرجع خاصی برای ارائه ضریب همگرایی سهام و بازار به صورت آماده وجود ندارد. برای محاسبه ضریب بتا بدون نیاز به کواریانس میتوانید از فرمولی که برمبنای Ri,Rm,Rf است، استفاده کنید.
رسول آتش دامن
خیلی عالی بود.برای من که مبتدی هستم مثل نوشدارو هستش.
بابایی
ابن دادها مثل کواریانس سهم یا همگراییشو کجا میشه پیدا کرد سایت معرفی کنید و راجع به ریسکای سیستمیک مطلب بیشتری قرار دهید با تشکر
Agahinvest
با سلام و احترام
فرمول محاسبه کواریانس در مقاله ذکر شده است که مستلزم داشتن ضریب همگرایی است و باید آن را محاسبه کنید.اما مرجع خاصی برای ارائه ضریب همگرایی سهام و بازار به صورت آماده وجود ندارد.برای محاسبه ضریب بتا بدون نیاز به کواریانس میتوانید از فرمولی که برمبنای Ri,Rm,Rf است استفاده کنید.
برای مطالعه بیشتر در خصوص ریسکهای سیستماتیک، مقاله “انواع ریسک سرمایه گذاری چیست؟” را مطالعه نمایید.
علی صفی خانی
عالی بود
واقعا مفید و کاربردی
حامد
خوب و کاربردی
رامین سخی
با سلام و سپاس از زحمت و وفتی که برای آموزش میگذارید
انسان برای رسیدن به هدفش باید ابزارهای مختلفی را بکار گیرد که از مهمترین آنها آموزش هست , شاید سوال پیش بیاید مگه غیر از آموزش چیزه دیگری هم هست؟! که در جواب باید گفت بله هست
– فهم , شعور
– درک , هوش
– استعداد
– وسایل رسیدن به هدف (وسایل ایاب و دهاب , وسایل ارتباطی……)
– و…..
– بقیه اش هم با خودتون
به موارد بالا اشاره کردم که بگویم, شما با آموزش مناسب و روان این رسالت را بخوبی در حال انجامش هستید و من به شخصه سپاسگذار هستم
امید اله مرادی قشقایی
عالی بود درود بر شما
سید هادی اعظامی
مطالب ارائه شده در مورد ضریب بتا خوب بود ولی در صورت امکان با مثل های عینی و ملموس از بازار سرمایه مد نظر باشد تا مطلب ارائه شده جا بیفتد. با تشکر از زحمات شما
پویا
کمی مطالب سخت و سطح بالا بود اما در کل عالی بود.
با تشکر
علیرضا
سلام مطلب خوب و قابل فهم و مفیدی بود . اما بنظرم برای افرادی همچو بنده که مبتدی هستیم در صورتی قابل استفاده و محاسبه می باشد که مانند مثال ذکر شده همه داده ها را بطور مشخص داشته باشیم.
سؤال : اگر بخواهیم سهمی را با قیمت مشخص در تابلو (بورس یا فرابورس) خرید کنیم چگونه Ri,Rm,Rf را بدست بیاریم؟ سپاس
Agahinvest
با سلام و احترام
Rf: که بازده بدون ریسک است و همان نرخ بهره بانکی را در نظر بگیرید. (بین ۱۸ الی ۲۰ درصد)
Rm: که بازده مورد انتظار بازار یا شاخص بورس است و از تقسیم تفاضل مقادیر شاخص بین ابتدا(الان) و انتها بازه زمانی مشخص (مثلا یکسال آینده) بر طول مدت زمان مشخص بدست میآید.تغییرات مقدار شاخص در مدت زمان مشخص در نتیجه تحلیلهای مختلف بدست میآید.
Ri که بازده مورد انتظار سهم است، باید تغییرات قیمتی سهم در بازه زمانی مشخص خود را با تحلیل سهم بدست آورده و بر بازه زمانی مدنظر تقسیم کنید.
اما اگر بخواهید از دادههای گذشته استفاده کنید بازده سهم مورد نظر و تغییرات شاخص را در بازه زمانی مشخص مثلا یکسال گذشته را میتوانید در سایت tsetmc.com در تب سابقه سهم تغییرات قیمتی و بازده آن را در یکسال گذشته بدست آورد.
قمری
با سلام مفید بود فقط سوال من اینست که بازده مورد انتظار سهم و بورس را چگونه بدست آوریم؟
آیا مرجع برای این داده ها وجود دارد؟
Agahinvest
با سلام و احترام
بازده مورد انتظار سهم و بازار در نتیجهی تحلیلهای مختلفی که روی آنها انجام میشود تخمین زده میشود، در صورتی که دانش یا زمان کافی برای تحلیل ندارید میتوانید ازخدمات مشاورهای شرکتهای تحلیلگر بازار سرمایه از جمله آوای آگاه استفاده کنید.
مهدی میرزایی
ممنون از توضیحات کامل و مفیدتون