ضریب بتا چیست ؟ به همراه آموزش محاسبه ضریب بتا

همانطور که در مقاله همه‌چیز درباره سبد سهام (پورتفوی) مطرح شد، بازده و ریسک دو عامل مهم تشکیل‌دهنده سبد دارایی سرمایه ‌گذاران هستند. برخلاف بازده، ریسک از میانگین موزون ریسک اقلام دارایی موجود در پورتفوی بدست نیامده و محاسبات نسبتا پیچیده‌تری دارد. ریسک متحمل شده به پورتفوی شامل دو قسمت ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک است. ریسک غیرسیستماتیک را با متنوع کردن سبد دارایی می‌توان کاهش داد و حتی به صفر رساند اما، ریسک سیستماتیک که به آن کاهش‌ناپذیر یا غیرقابل اجتناب نیز گفته می‌شود و درواقع ریسک ناشی از وضعیت کلان اقتصادی، اتفاقات سیاسی و از این دست مسائل بوده پیچیده‌تر است. در نتیجه می‌توان گفت یک پورتفوی که از دارایی‌ها و سهام مختلفی تشکیل شده صرفا دارای ریسک سیستماتیک بوده و لذا بازده مورد انتظار مالک پورتفوی به جای ریسک کل فقط به ریسک سیستماتیک پورتفوی بستگی دارد. با توجه به اهمیت بالای ریسک سیستماتیک، برای محاسبه آن شاخصی به نام بتا (β) تعریف شده است.

ضریب بتا(β) معیاری است که براساس داده‌های تاریخی ارزش دارایی‌ها بدست آمده و نشان‌دهنده ارتباط بین نوسانات یک یا ترکیبی از دارایی‌ها نسبت به نوسانات بازار است.. ضریب بتا وسیله‌ای برای ارزیابی ریسک بازدهی دارایی یک سهم خاص یا سبدی از دارایی‌ سهام مختلف نسبت به روند کلی بازار است.در واقع ریسک سیستماتیک آن سهم یا سهام مختلف با ریسک سیستماتیک شاخص کل بورس به عنوان نماینده روندکلی بازار مقایسه می‌شود به همین دلیل به ضریب بتا شاخص ریسک سیستماتیک نیز گفته می‌شود.

با شناخت مفهوم ضریب بتا (β)، لازم است بدانیم چگونه محاسبه می‌شود. عوامل مختلفی در محاسبه مقدار این ضریب تاثیرگذارند که عبارتند از:

مثال: اگر بازده نرخ بهره بانکی برابر ۱۸ درصد، بازده مورد انتظارسهم فولاد برابر ۶۰ درصد و بازده مورد انتظار شاخص بورس اوراق بهادار تهران ۴۰ درصد باشد، شاخص ریسک سیستماتیک شرکت چقدر است؟

شاخص ریسک سیستماتیک همان ضریب بتا است.

لازم به ذکر است به تفاوت نرخ بازده مورد انتظار سهم و بازده بدون ریسک صرف ریسک دارایی گفته می‌شود.

همچنین به فاصله نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده بازار، صرف ریسک بازار گفته می‌شود.

ضریب بتا درجه تغییر پذیری و نوسان بازدهی سهم را نسبت به تغییرات شاخص بورس و یا میزان ریسک سیستماتیک یک سهم را نسبت به میزان ریسک سیستماتیک مجموعه بازار نشان می‌دهد.

و یا به عبارتی دقیق‌تر ضریب بتا طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود.

معمولا داده‌های کواریانس بازدهی سهم و بازار به صورت آماده موجود است اما، در صورت نیاز می‌توان کواریانس بازدهی سهم و بازار را از فرمول زیر محاسبه کرد.

و اما اگر بخواهیم از ضریب بتای هر سهم موجود در یک سبد سهام، ضریب بتای سبد سهام را بدست آوریم باید از ضریب بتای تک تک سهام موجود در پورتفوی به شکل زیر میانگین موزون بگیریم.

مثال: می‌خواهیم ضریب β سبدی متشکل از دو سهم A  و B را محاسبه کنیم

سرمایه‌گذاران از ضریب بتا برای برای تعیین میزان ریسک و بازده مورد انتظار سهم و مقایسه آن با شاخص بورس استفاده می‌کنند. به عبارت دیگر ابتدا سطح ریسک‌پذیری خود را شناسایی و در مرحله بعد ضریب بتای سهم و اقلام مختلف دارایی را بدست آورده تا با توجه به وضعیت بازار برای انتخاب یک موقعیت سرمایه‌گذاری تصمیم‌گیری نماید. پس سرمایه‌گذاران با در نظرگرفتن ریسک‌پذیری خود می‌توانند با انتخاب سهام با ضریب بتاهای متفاوت میان بازدهی کسب شده و ریسک متحمل شده پورتفویی متعادل و متناسب با شرایط فوق الذکر ایجاد کنند. برای فهم دقیق‌تر از ارتباط ضریب بتا و شرایط بازار به موارد زیر توجه نمایید.

• سهام با β>1: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، دارایی با بتای بزرگتر از یک میزانی بیشتر از ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی مناسب برای بازارهای روند‌دار صعودی است. اصطلاحا به آنها سهام تهاجمی گفته می‌شود.
• سهام با β=۱: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، این نوع دارایی به میزانی برابر با ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی نیز می‌تواند مناسب بازارهای رونددار صعودی ‌باشد.
• سهام با β<1: به این معناست که اگر بازار ۱ واحد رشد (افت) داشته باشد، این نوع دارایی کمتر از ۱ واحد رشد (افت) خواهد داشت. این نوع از دارایی بیشتر مناسب برای بازاری با روندی نزولی است و اصطلاحا به آنها سهام تدافعی گفته می‌شود.

همانطور که بیان کردیم ضریب بتا (β) معیاری برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یا غیرقابل اجتناب است به طوری‌که این ضریب را شاخص ریسک سیستماتیک گویند. برای محاسبه آن کواریانس بازدهی موردانتظار سهم و بازار (شاخص بورس) را بر واریانس بازدهی بازار تقسیم می‌کنیم. عوامل گوناگون بازده بدون ریسک، بازده مورد انتظار سهم و بازده بازار در مقدار ضریب بتا تاثیرگذارند. سرمایه‌گذاران با استفاده از ضریب بتای یک سهم از میزان تغییرپذیری و ابستگی آن به شاخص بورس و به طورکلی ریسک سیستماتیک بازار اطلاع می‌یابند و متناسب با میران ریسک پذیری خود و همچنین وضعیت بازار تصمیم‌گیری می‌کنند.